Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции

в точке (2:2).

y =x² +2 и касательными к графику проведенными

Объяснение:

Уравнение касательной к графику функции у= х^2+2х в точке x0=-2

а) Найдем значение функции в точке x0=-2.

у= х^2+2х

y=0

б) Найдем значение производной в точке x0=-2. Сначала найдем производную функции

у= х^2+2х

y'=2x+2

y'(-2)=-4+2=-2

Подставим найденные значения в уравнение касательной: yk=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

yk=0+(-2)(x+2)=-2x-4

yk=-2x-4

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник, площадь которого надо найти.

S=1/2*a*b, где а=2, b=4

S=1/2*2*4=4