Ко дню Российского флага продавец украсил витрину 12 горизонтальными полосками ткани трех цветов. При этом он выполняет два условия: 1)одноцветные волосы не должны висеть рядом; 2)каждый синяя полоса должна висеть между белой и красной.Сколькими он может сделать это?
Условие 1 говорит нам, что одноцветные полосы не должны висеть рядом. Это означает, что каждая полоса должна иметь соседей разного цвета. У нас есть 12 полос, и каждая из них должна быть разного цвета от своих соседей.
Условие 2 говорит нам, что каждая синяя полоса должна висеть между белой и красной. Это означает, что если у нас есть синяя полоса, то сразу же рядом с ней должны быть белая и красная полосы.
Давайте рассмотрим возможные варианты украшения витрины продавцом.
1) Если у нас есть синяя полоса, первой она может быть только в средине, потому что нам надо, чтобы она была между белой и красной. Также, у нас могут быть только два варианта размещения белой и красной полосы вокруг синей: белая - синяя - красная или красная - синяя - белая. В этом случае, нам остается 9 оставшихся полос, которые мы можем разместить вокруг синей.
2) Если у нас нет синей полосы, нам остается только два варианта полос: белая и красная. Мы можем разместить эти полосы вокруг друг друга, и на последнее место оставить пустое место.
Итак, у нас есть два случая, и каждый случай имеет свои варианты.
1) Синяя - белая/красная - 9 полос: у нас есть 2 варианта расположения белой/красной полосы, а потом 9 оставшихся полос, которые мы можем разместить. Значит, у нас будет 2 * 9 = 18 вариантов для этого случая.
2) Белая/красная - пустое место: у нас есть 2 варианта полос и 1 пустое место. Таким образом, для этого случая у нас будет 2 * 1 = 2 варианта.
Теперь мы можем сложить варианты из каждого случая, чтобы получить общее количество возможных украшений витрины продавцом: 18 + 2 = 20.
Итак, продавец может сделать 20 различных вариантов украшения витрины к Дню Российского флага.