logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Секретик321321
Секретик321321
21.05.2021 05:51 •  Алгебра

Решите уравнение 2 cos² 3x+ cos 3x + cos 9x =1

Ответ:
neumnaya4044
neumnaya4044
11.06.2020 17:56
По формуле косинуса двойного аргумента
cos(2x) = 2cos^2(x) - 1
Получаем
cos(9x) + cos(3x) + 2cos^2(3x) - 1 = 0
cos(9x) + cos(3x) + cos(6x) = 0
По формуле суммы косинусов
cos(a)+cos(b)=2cos \frac{a+b}{2}*cos \frac{a-b}{2}
Получаем
cos(9x)+cos(3x)=2cos \frac{9x+3x}{2}*cos \frac{9x-3x}{2} =2cos(6x)*cos(3x)
Подставляем
2cos(6x)*cos(3x) + cos(6x) = 0
cos(6x)*(2cos(3x) + 1) = 0
1) cos(6x) = 0; 6x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/12 + pi*k/6
2) cos(3x) = -1/2; 3x = 2pi/3 + 2pi*n; x2 = 2pi/9 + 2pi*n/3
3) cos(3x) = -1/2; 3x = 4pi/3 + 2pi*n; x3 = 4pi/9 + 2pi*n/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vladimir1023456789
Vladimir1023456789
19.02.2022 10:41
Найди наибольший корень квадратного уравнения x²=14 .​...
Милена3001
Милена3001
11.12.2021 08:02
В круге радиуса 10 см находится прямоугольный треугольник с катетами 12 и 7 см. В круг наудачу ставится точка. Найти вероятность того, что она не попадёт в данный треугольник....
danilponomary
danilponomary
31.03.2020 01:19
Решить уравнение: 1) 14 - (2 + 3х - х2) = х2 + 4x -9,2) 15 - (2 x2 – 4x) - (7x - 2 x ) = 0.​...
аьвтчьвь
аьвтчьвь
30.07.2020 06:21
1) Вычислите и запишите показатель получившейся степени: (-n) *(-n)*(-n) *(-n) *(-n) *(-n) *(-n) *(-n) 2) Вычислите: (m^15)^2 ∙ (m^8 : m^7)^6 3) Выполните действия (результаты...
AvtOriaAnn
AvtOriaAnn
11.06.2021 18:30
При каком значении x функция y= принимает отрицательные значения ?...
FleachBeast
FleachBeast
25.08.2021 06:53
На полуокружности ав взяты точки с и д так что ас=37° вд=23° найдите хорду сд если радиус окружности равен 15...
INGL500
INGL500
25.08.2021 06:53
Решить уравнение подстановки 2 (х-у)+3 (х+у)=39 3(х-у)-2 (х+у)=-13 решите...
анапияабдыганиева
Разложите на множетили! х⁴-6х²+8 х³-4х²-125+20х 9-25х²+30ху-9у²...
vipborisov200
vipborisov200
23.02.2022 23:38
Освободитесь от иррациональности в дроби В делить на √7...
timca2014
timca2014
28.09.2020 02:38
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 2x^2(x-3y)(x+2y)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?