Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Ответ:

viktoriacotik1

08.12.2020 16:13

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\$

Если разность корней равна 3, то

$x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\$

$a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\$

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VASILIEVAALEXANDRA

18.09.2021 05:09

У лотереї розігрують 20 грошових призів і 5 речових. Усього було продано 100 лотерейних білетів. Яка ймовірність того, що, придбавши один білет, ви виграєте який-небудь...

esavinova66

12.03.2021 15:51

Решить иррациональные уравнения1)/5х + 1 = 32)2х + 3 =x3)x + 1 = /8 - 4x4)7х + 1 = 3х + 45)x +17 - x + 1 =26)1 - x- 13 + х = (х + 4Очень нужно...

Rube13454hill

05.08.2021 07:41

Число -5 является корнем уравнения 2х²+9х-q=0. найдите другой корень и значение q....

опалссио

09.10.2021 18:54

Oпределение значения коэффициента k...

kulmameteva

27.08.2020 04:08

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,4 ч. Обозначив собственную скорость катера...

lavelas2008

12.04.2022 20:59

Найти таких четыре последовательных натуральных числа, чтобы произведение послених двух было больше произведения первых на 86....

nastyazhovnirenko

25.09.2020 17:19

Log4(x) = 5-x напишите пошагово решение...

msimaratp08h7f

12.04.2022 20:59

Решить систему уравнений xy=-2 x-2y=5...

Kissi1111

12.04.2022 20:59

Решите уравнение x в квадрате плюс 1 минус 6х=2умножить на модуль х-3...

shargorod81

12.04.2022 20:59

Решите . ( там с иксом) заводской цех должен был выполнить план по изготовлению однотипных деталей за 10 дней, но уже за день до сорока он не только , но и изготовил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку