Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км. от а. пробыв в пункте в 1 час 20 минут,баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 18: 00 того же дня. определите (в км/ч) скорость течения реки, если
известно,что собственная скорость баржи равна 6 км/ч!
Время t(общее) = 5часов 15 минут, тоесть время за которое баржа плыла из пункта А в Б и обратно вместе взятое,лучше сразу выразить в еденице часа, тоесть 5,25 часов.Понятно , что время сплавки из А в Б и из Б в А будет разное, следовательно t = t1+ t2. Скорость когда баржа плыла по течению обозначим как Vб+Vр , против течения Vб-Vp. Из известной формулы S=v*t выразим t = S/v . Подставим значения:
t = t1 + t2 = S/(Vб+Vр) + S/(Vб-Vр) = 5,25 ч. =>
Приводим к общему знаменателю по формуле и получаем:
S(Vб+Vр)+S(Vб-Vр)/(Vb^2 - Vp^2) = 5,25 Далее после сокращений в числителе:
2SVб/(Vb^2 - Vp^2) = 5,25 Преобразуем, и выражаем Vp:
2SVб/5,25=Vb^2 - Vp^2 <=> - Vp^2 = -Vb^2 + 2SVб/5,25 подставляем числа
-Vp^2 = -7^2 + 2*15*7/5,25 = -49 + 40 = -9 <=> Vp^2 = 9
Vp = 3
ответ: Скорость реки равна 3 км/ч