Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]

Ответ:

Глеб0417

11.06.2020 16:41

$\displaystyle cos( \frac{ \pi }{2}+2x)= \sqrt{2}sinx\\\\-sin2x= \sqrt{2}sinx\\\\0= \sqrt{2}sinx+2sinx*cosx\\\\sinx( \sqrt{2}+2cosx)=0\\\\sinx=0; x= \pi n; n\in Z\\\\cosx=- \frac{2}{ \sqrt{2}}; x=\pm \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

на отрезке [-5π;-4π]

$\displaystyle x=-5 \pi ; x=-4 \pi ; x=- \frac{3 \pi }{4}-2*2 \pi = \frac{-3 \pi -16 \pi }{4}= - \frac{19 \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gorlatenkoviktoria

19.11.2021 22:59

До прямих теорем 1 і 2 запишіть обернені теореми 1)якщо натуральне число ділиться на 4,то воно парне 2)якщо грунт містить багато піску то він погано зберігає вологу...

карим050

04.05.2020 11:54

2. в телеателье имеется 7 телевизоров. для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. найти вероятность того, что в данный момент включены:...

DAmigoX

04.05.2020 11:54

Из села на ж/д станцию велосипедист ехал со скоростью 12км/ч. возращался он со скоростью 15км/ч и затратил на обратный путь на пол часа меньше, сколько км от села до станции...

elenakovaleskau

01.01.2020 09:27

4(cos^2 п на 8- sin^ п на 8)-6 sin п на 4...

Ник569078

01.01.2020 09:27

Значение дроби x+17/5 в 3 раза больше значения дроби x-5/4. 2)если число x увеличить на 27% то получим число равное 31,75...

dariyaraindow47

01.01.2020 09:27

Найдите значение параметра p, если известно,что прямая x=2 является остю симметрии графика функции y=(p-3)x2+2px-2...

svetamax70

08.02.2023 16:44

решите 2)x•(a²-2b²)+y•(a²-2b²)=3)7a•(c-d)-2b•(c-d)=4)a²•(x+y)-b²•(x+y)=5)(y-3)+b•(y-3)=...

drwnd

16.02.2022 06:20

Найдите корни уровнения25=26х-х² 7 класс...

Тупойшкольник0

18.06.2020 11:42

Корень 4,5×на корень 128= корень 1/7×на корень 7/11 ×на корень 11/7...

Crazs

26.12.2020 15:42

1/5 a²b³c,где a = -2, b = -1, c = 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку