Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении - вопрос №146169994 от korgavinaolga 05.08.2022 02:25

Question

Алгебра: Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 9 в остатке 4

korgavinaolga · Answer

все двузначных чисел которые при делении на 9 дают в остатке 4 представляют собой арифмитическую прогрессию с первым членом 13, последним 94, и разностью 9

$a_1=13;a_n=94;d=9;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\\\n=\frac{94-14}{9}+1=10;\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\\\S_{10}=\frac{13+94}{2}*10=535$

ответ: 535