ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ
функции y=f(x) являются четными/нечетными или ни то, ни другое?

Question

Алгебра: ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ функции y=f(x) являются четными/нечетными или ни то, ни другое? ​

Maksimir909 · Answer

Функция является четной, если ㅤㅤㅤ f(-x)=f(x); нечётной если f(-x)=-f(x); и не обладает свойством ни четности, ни нечётности, если f(-x)≠f(x)≠f(-x)

a) f(x)=-3x

f(-x)=-3(-x)=3x=-(-3x)=-f(x) -нечётная.

$b) \: f(x) = \frac{4}{x}$

$f( - x) = - \frac{4}{x} = - f(x)$

Нечётная.

c) f(x)=-x²+1

f(-x)=-(-x)²+1=-x²+1=f(x) - четная.

d) f(x)=x²-6x+9

f(-x)=(-x)²-6(-x)+9=x²+6x+9≠f(x)≠-f(x)

Ни четная, ни нечётная.

e) f(x)=x³-1

f(-x)=(-x)³-1=-x³-1=-(x³+1)≠f(x)≠-f(x)

Ни четная, ни нечётная.

f) f(x)=sinx

f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x) - нечётная.

g) f(x)=cosx

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x) - четная.

h) f(x)=tgx

f(-x)=tg(-x)=-tgx - нечётная.

Объяснение:

sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxtg(-x)=-tgx

ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ функции y=f(x) являются четными/нечетными или ни то, ни другое? ​