Войти Регистрация Спроси ai-bota

3arcsin^2x+5π arcsinx-2π^2=0

Ответ:

Миша112236677777777

04.12.2020 08:53

$3 \arcsin {}^{2} (x) + 5\pi \arcsin(x) - 2 {\pi}^{2} = 0 \\ \arcsin(x) = t , \: t \in [-1;1]\\ 3 {t}^{2} + 5\pi t - 2 {\pi}^{2} = 0 \\ D = (5\pi) {}^{2} - 4 \times 3( - 2\pi {}^{2} ) = 25 {\pi}^{2} + 24 {\pi}^{2} = 49{\pi}^{2} \\ t_{1} = \frac{ - 5\pi + 7\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \\ t_{2} = \frac{ - 5\pi - 7\pi}{6} = - 2\pi \\ t_{2} \notin[-1;1]\Rightarrow t = \frac{\pi}{3} \\ \arcsin(x) = \frac{\pi}{3} \\ x = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SHEVTSOVA1183

07.06.2022 23:08

Освободить от иррациональности в знаменателе: / - палочка, это означает дробную черту 1) 1/корень из 2 2)6/корень из 12 3) 3+корень из 5/1 + корень из 5 4) 3+ корень из 3/3 -...

Olga2907

13.10.2022 18:12

Задана функция f(x)=корень1-x/1+x^2, найдите f(0)...

Karlik777

15.05.2023 14:07

Замените многоточия одночленами так,чтобы получилась формула разности квадратов: а) (6p-+=-49a² б) -11t)(11t+=100k²- 35 !...

Этоясказал

14.12.2021 13:59

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: a) 40°; б)60°; в)100°...

Lena2402bux

07.01.2020 06:54

Изобразите на координатной прямой промежуток - 6 х-2...

nikitka1011

02.09.2022 06:32

Числовая последовательность задана формулой n-го члена an=(n-1)(n+4). 1) Найти n, если an=150. 2) Найти n, если an=104....

KarinaCorso

14.03.2023 13:48

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. !...

даша1500королева

13.02.2022 08:16

Cкорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому 120 км он проезжает на 2 ч быстрее,чем второй велосипидист. найдите скорость каждого велосипедиста....

Sofochka1309

13.02.2022 08:16

Укоробці лежать 12 білих і 16 червоних кульок.яка імовірність того що обрана навмання кулькв виявиться білою...

mruzer1999

20.03.2020 12:29

Найти cos a, если sina=квадрат из двух/3; 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку