Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислите а) sin а + cos a / 2 sin a - cos a, если tg a = 5/4 б) 2cos f - sin a / 2 sin a + cos a, если ctg a= - 1/2 2. выражения: а) 1 - sin2 a + ctg2 a * sin2 a б) (tg a * cos a)2 + (ctg a * sin a)2 а - альфа

Ответ:

Jordanik4456

11.06.2020 15:13

$a)~\displaystyle \frac{\sin \alpha+\cos\alpha }{2\sin\alpha-\cos\alpha}= \frac{tg\alpha+1}{2tg\alpha-1}= \frac{5/4+1 }{2\cdot 5/4-1} = \frac{5+4}{10-4}=1.5\\ \\ \\ b)~ \frac{2\cos\alpha-\sin\alpha}{2\sin\alpha+\cos\alpha}= \frac{2ctg\alpha-1}{2+ctg\alpha}= \frac{2\cdot(-0.5)-1}{2-0.5} = \frac{-2-2}{4-1} = - \frac{4}{3}$

$a)~ 1-\sin2\alpha+ctg2\alpha\sin2\alpha=1-\sin2\alpha+\cos2\alpha=\\ \\ =(\cos\alpha-\sin\alpha)^2+(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos\alpha+\sin\alpha)=\\ \\ =(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha)=2\cos\alpha(\cos\alpha-\sin\alpha)$

$b)~(tg\alpha\cos\alpha)^2+(ctg\alpha\sin\alpha)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Отличница846

09.05.2021 20:56

До ть зробити самостійну з алгебри, сьогодні треба здати(( 5.( ) Група учнів у кількості 20 чоловік підтягувалася на перекладині. Результати підтягування булитакі:...

shvffvvfff

26.10.2022 17:45

1.выразите X через Y из уравнения 2x+4y=12 2.выразите Y через X из уравнения 12x+4y=20 ...

КамбэкBTS

19.11.2020 05:15

Построить график функции у=х/2...

хавал

27.12.2022 06:29

X2 - 2x = x+2 - x? Как решить .....

кака231

25.09.2020 20:31

Разложите на множители 16-9m⁴ x³+6x²+12x+8...

380661146235

16.08.2022 02:09

решить по действиям 3(10-2x) =6x...

bosiy01

16.03.2021 14:30

перевыполнив план на 25% Фабрика выпустила 375 станков Сколько станков должна была выпустить фабрика по плану...

milanskab23

06.06.2023 12:55

Найти только производную. у=х^3+5х^2-8х+1...

Локи30

06.06.2023 12:55

1)дана функция f(х)=5x+6 найдите значения: f(0,25); f(-3); f(6,4). , я знаю как это сделать аналитически, а график как построить ! или покажите сайт где есть (7класс...

Siyara1

06.06.2023 12:55

Надо решение,с объяснением,ибо сколько не пыталась решить,не *-* разложить на множители: (6b+8) в кубе -125b в кубе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку