Дана прогрессия (bn). найдите b1,если q=(√3)/3 - вопрос №1457832133613 от Koteykatyan 02.01.2022 20:07

Question

Алгебра: Дана прогрессия (bn). найдите b1,если q=(√3)/3 b6=-1/√3.

Koteykatyan · Answer

Все просто:

Нам известна формула для нахождения n-ого члена геометрической прогрессии:

b_n=b1*q^_(n-1)

Где bn=b6=-1/√3.

-1/√3=-√3/3. (-1/√3)*(√3/√3)=-√3/3. (Избавляемся от корня в знаменателе).

q - знаменатель.

А n в степени - это порядковый номер члена прогрессии, в нашем случае это 6.

Выражаем b1:

$b1=\frac{b_n}{q^_(n-1)};\\$

Считаем:

$b1=\frac{-1}{\sqrt{3}}:(\frac{\sqrt{3}}{3})^5;\\ b1=\frac{-\sqrt{3}}{3}*(\frac{3}{\sqrt{3}})^5;\\ b1=\frac{-\sqrt{3}}{3}*\frac{243}{9\sqrt{3}};\\ b1=\frac{-243}{27};\\ b1=-9;\\$

Главное не допустить ошибку в счете. Сначала возводим в 5-ую степень, а далее сокращаем.

Получаем ответ: b1=-9.