Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры – произведение её сторон. Запишем периметр квадрата по формуле:
х + х + х + х = 4х, где х – сторона квадрата.
Тогда его площадь:
х × х = х²
Теперь, допустим, что периметр квадрата увеличился в 6 раз:
4х × 6 = 24х
Тогда, каждая его сторона:
24х : 4 = 6х
Как видим, каждая сторона увеличилась в 6 раз.
Теперь, высчитаем площадь:
6х × 6 = 36х²
Сравним новую площадь со старой:
36х² : х² = 36
Как видим, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.
ответ: в 36 раз.
Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры – произведение её сторон. Запишем периметр квадрата по формуле:
х + х + х + х = 4х, где х – сторона квадрата.
Тогда его площадь:
х × х = х²
Теперь, допустим, что периметр квадрата увеличился в 6 раз:
4х × 6 = 24х
Тогда, каждая его сторона:
24х : 4 = 6х
Как видим, каждая сторона увеличилась в 6 раз.
Теперь, высчитаем площадь:
6х × 6 = 36х²
Сравним новую площадь со старой:
36х² : х² = 36
Как видим, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.
ответ: в 36 раз.