6. Если площадь квадрата увеличивается в 9 раз, насколько увеличивается периметр квадрата?

Запишем периметр квадрата по формуле:

х + х + х + х = 4х

Площадь квадрата запишем по следуещей формуле:

х × х = х², где х – сторона квадрата.

Увеличим площадь квадрата в 9 раз, тогда она составит 9х². Найдём теперь стороны квадрата:

9х² = 3х × 3х

Как видим, каждая сторона квадрата увеличилась в 3 раза. Теперь, периметр квадрата равен:

3х + 3х + 3х + 3х = 12х

Как видим, площадь теперь составляет 12х, что в 3 раза больше начального периметра.

ответ: увеличится в 3 раза.