Областью определения функции является множество всех значений переменной, при которых функция имеет смысл и не является неопределенной.
1) Функция y = 2x + 13 является линейной функцией с коэффициентом наклона 2. Значит, она определена для любых значений переменной x. Область определения этой функции - все действительные числа.
2) Функция y = 2 / (5x - 11) представляет собой дробно-рациональную функцию. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых знаменатель равен нулю.
5x - 11 = 0
5x = 11
x = 11 / 5
Если x ≠ 11/5, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 2 / (5x - 11) состоит из всех действительных чисел, кроме x = 11/5.
3) Функция y = √(5x + 15) является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение под корнем отрицательно или равно нулю.
5x + 15 ≥ 0
5x ≥ -15
x ≥ -15/5
x ≥ -3
Выражение под корнем может быть отрицательным только если x < -3. Поэтому область определения функции y = √(5x + 15) - это все значения x, большие или равные -3.
4) Функция y = 1 / (√3 + 9x) также является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение в знаменателе равно нулю.
√3 + 9x = 0
9x = -√3
x = -√3 / 9
Если x ≠ -√3 / 9, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 1 / (√3 + 9x) состоит из всех действительных чисел, кроме x = -√3 / 9.
В итоге:
- Для функции y = 2x + 13 область определения - все действительные числа.
- Для функции y = 2 / (5x - 11) область определения - все действительные числа, кроме x = 11/5.
- Для функции y = √(5x + 15) область определения - все значения x, большие или равные -3.
- Для функции y = 1 / (√3 + 9x) область определения - все действительные числа, кроме x = -√3 / 9.
ответ:+6(,78)
Объяснение:
эээт правдддаа
1) Функция y = 2x + 13 является линейной функцией с коэффициентом наклона 2. Значит, она определена для любых значений переменной x. Область определения этой функции - все действительные числа.
2) Функция y = 2 / (5x - 11) представляет собой дробно-рациональную функцию. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых знаменатель равен нулю.
5x - 11 = 0
5x = 11
x = 11 / 5
Если x ≠ 11/5, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 2 / (5x - 11) состоит из всех действительных чисел, кроме x = 11/5.
3) Функция y = √(5x + 15) является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение под корнем отрицательно или равно нулю.
5x + 15 ≥ 0
5x ≥ -15
x ≥ -15/5
x ≥ -3
Выражение под корнем может быть отрицательным только если x < -3. Поэтому область определения функции y = √(5x + 15) - это все значения x, большие или равные -3.
4) Функция y = 1 / (√3 + 9x) также является функцией с корнем. Чтобы определить область определения, нужно исключить все значения переменной x, при которых выражение в знаменателе равно нулю.
√3 + 9x = 0
9x = -√3
x = -√3 / 9
Если x ≠ -√3 / 9, то знаменатель не равен нулю и функция определена для всех остальных значений переменной x. Таким образом, область определения функции y = 1 / (√3 + 9x) состоит из всех действительных чисел, кроме x = -√3 / 9.
В итоге:
- Для функции y = 2x + 13 область определения - все действительные числа.
- Для функции y = 2 / (5x - 11) область определения - все действительные числа, кроме x = 11/5.
- Для функции y = √(5x + 15) область определения - все значения x, большие или равные -3.
- Для функции y = 1 / (√3 + 9x) область определения - все действительные числа, кроме x = -√3 / 9.