Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

Ответ:

gggg115gcgc

11.06.2020 13:34

$y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1$

$y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x$

$y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}$

$y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}$

$y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}$

$y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kurilov218

26.04.2021 02:46

Решите неравенство sin t = 1 (меньше или равно)...

ленок209

07.02.2023 12:12

Вынесите множитель из под знака : а) 2√7...

sashaloveove

29.08.2021 15:38

20б к линии y=3x^2+8x-5 в точке x0=2 проведены касательная и нормаль. напишите их уравнения....

ндо

29.08.2021 15:38

Разложи на множители x^3+3x^2−3x−9 ....

polyaХеХеХе

16.08.2022 11:37

Вдвух одинаковых сосудах находятся растворы серной кислоты концентрации 28,7% и 37,3%. растворы смешивают. какова концертрация полученного раствора?...

abdigalikova1708

12.07.2021 07:33

Решите побыстрей, ладно? ломаюсь над номерами...

36kot361

11.03.2021 13:48

Решите уравнение: x^2-2xy+y^2+|x+y+2|=0...

EsmaVaida

16.08.2022 11:37

Туристы в 7 часов утра отправились теплоходом на экскурсию, чтобы осмотреть достопримечательность расположенную на острове вниз по реке. на экскурсии они были 3 часа. в 13 часов того...

Максим215281

16.08.2022 11:37

Найдите производную функции у = 3x² ln x...

kurtsmolovp00xqx

22.04.2020 19:08

Прям вопрос жизни и смерти а то меня щас переведут с 9 в 8 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку