logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bashatsn
bashatsn
17.04.2021 05:20 •  Алгебра

Решите уравнение 3arctg^2x-2п×arctg x-п^2=0 ​

Ответ:
89087039906qazx
89087039906qazx
02.12.2020 09:38

x=-\sqrt{3}

Объяснение:

Замена переменной:

t=arctg(x)\\\\|t|\leq \frac{\pi}{2}

Тогда:

3t^2-2\pi \cdot t-\pi^2=0\\\\ D=(-2\pi)^2-4\cdot 3 \cdot (-\pi^2)=4\pi^2+12\pi^2=16\pi^2\\\\t_1=\frac{2\pi-4\pi}{6} =-\frac{2\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}\\\\t_2=\frac{2\pi+4\pi}{6} =\frac{6\pi}{6}=\pi

Видим, что второй корень не входит в область значений арктангенса. Значит его нужно отбросить.

Возвращаем замену:

arctg(x)=-\frac{\pi}{3} \\\\x=tg(-\frac{\pi}{3} )=-\sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Amina441
Amina441
15.10.2022 20:34
Решите методом ведения новой переменной x-8√x-9=0...
zooz7654Кристина
zooz7654Кристина
11.10.2021 03:29
Наименьшее значение функции у=13-10х+х в. квадрате...
dela19
dela19
11.10.2021 03:29
Вычислите производную функции y= 2x^2-3x+1 в точке х=-1...
Pakemongo
Pakemongo
11.10.2021 03:29
Найдите значение выражение 0.02*20*20000...
nikskrypkin
nikskrypkin
11.10.2021 03:29
Спо 7 класс! заранее огромное ! надо! из квадрата был получен прямоугольник, у которого одна сторона на 4см меньше стороны квадрата, другая на 6см больше стороны этого же квадрата....
Kurakluk
Kurakluk
11.10.2021 03:29
Решить ! из квадрата получен прямоугольник,у которого одна сторона на 4 см меньше стороны квадрата,другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. найдите сторону квадрата,если...
кака231
кака231
11.10.2021 03:29
Сумма всех членов арифметической прогрессии равна 28, третий ее член равен 8, четвертый равен 5. найдите количество членов этой прогрессии....
ника1234551
ника1234551
11.10.2021 03:29
Сколько корней имеет уравнение -х2+х+1=0...
Гошыш
Гошыш
11.10.2021 03:29
Постройте график функции y=-2, если x -4, y=0,5x,если x -4...
nastyacrew
nastyacrew
10.05.2023 19:14
Являются ли решением уравнения х-у=2.5 следующие пары чисел: 1) (1.5; 1) 2) (4.1; 1.6) 3) (0; 2.5) 4) (0; 0)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?