Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить вот это cos^2(x)-7cosxsinx=-2

Ответ:

пппп104

30.11.2020 16:13

Это однородное уравнение второй степени .

$Cos^{2}x-7Cosx Sinx=-2\\\\Cos^{2} x-7Cosx Sinx+2*(Sin^{2}x+Cos^{2}x)=0\\\\2Sin^{2}x-7Sinx Cosx+3Cos^{2}x=0|:Cos^{2}x\neq0 \\\\\frac{2Sin^{2}x }{Cos^{2}x}-\frac{7Sinx Cosx}{Cos^{2}x}+\frac{3Cos^{2}x}{Cos^{2}x }=0\\\\2tg^{2}x-7tgx+3=0\\\\tgx=m\\\\2m^{2}-7m+3=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*3=49-24=25=5^{2}\\\\m_{1} =\frac{7+5}{4}=3\\\\m_{2} =\frac{7-5}{4}=0,5\\\\1)tgx=3\\\\ x=arctg3+\pi n,n\in Z\\\\2)tgx=0,5\\\\x=arctg0,5+\pi n,n\in Z$

$Otvet:\boxed{arctg3+\pi n;arctg0,5+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SuPeRGaMeRDGRST

02.09.2020 07:15

Внесите множитель под знак корня: а) 5√6 б) -3√2 в)2√a г)1\2√8a д) 7√2 е) -2√6 ё) 6√n ж)1\3√27a...

Vitya619228

12.06.2021 16:50

Доказать тождество a-(4a-11)+(9-2a)=20-5a 6(3b-4)-5(3b-11)+2=3b+33...

ScRoller

08.05.2020 03:30

Найти градусную меру угла равного 0,4π выберите один ответ: 1) 72^0 2) 0,4^0 3) 40^0 4) 144^0...

Xylinado

08.05.2020 03:30

Найдите решение системы уравнений x+y=2 x-y=-6...

даша3474

14.06.2021 06:44

Розвяжіть рівняння : 2^x+2 -2^x =12...

dazz4

14.06.2021 06:44

При каких значениях переменной , дробь r²+4r-1/r²-36 не имеет смысл ?...

OniRitsu

14.06.2021 06:44

Найдите все значения аргумента, при которых функция у = х ⁴√2-х (число все под корнем) принимает положительные значения. 1) (0; 2); 3) (0; +∞); 2) (0; 2]; 4) (–∞; 2]....

sergey250305

14.06.2021 06:44

Найдите наибольшее значение функции у=х³-6х²+9х+5 на отрезке [0,5; 2]...

marinakoch

14.06.2021 06:44

Найти значение выражения в скобках минус один скобка закрывается 5 степени минус в скобках минус 2 скобка закрывается в 3 степени плюс 5 во второй степени минус 7 во второй степени...

Thevalk3

14.06.2021 06:44

Представьте в виде произведения многочлен b^2 – x^2 – 2xy – y^2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку