В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alenasamok
alenasamok
21.03.2023 06:45 •  Алгебра

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями
у = 9 – х 2 ; у = 0.

Ответ:
barenzi
barenzi
29.11.2020 22:21

36

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения функций:

9-x^2=0\\\\x^2=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\\\x_2=3\end{array}\right

Таким образом, границы фигуры по оси x равны -3 и 3.

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна площади криволинейной трапеции. Найдем ее с определенного интеграла:

S=\int\limits^{3}_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^{3}_{-3} {9} \, dx - \int\limits^{3}_{-3} {x^2} \, dx =9\cdot x\bigg|_{-3}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-3}^3=\\\\\\=9\cdot (3+3)-\frac{1}{3} \cdot (3^3+3^3)=54-18=36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?