Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Ответ:

Demiali41

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

poprop343

17.06.2020 21:10

Представьте многочлен в виде произведения: а2-2аb+b2-9...

197983

25.08.2022 07:18

Вычислть: arcctg(1)+arcsin(-1)-arctf0+arccos0+arcctg0-arctg(-1)...

artem7859

25.08.2022 07:18

Произведение двух равно 323.если один из множителей уменьшить на 2,то произведение станет равной 285.найдите больший множитель...

AntihypeSPB

25.08.2022 07:18

Сколько корней имеет уравнение 3y2-ky-2=0...

nz010

25.08.2022 07:18

Функция задана формулой s=90t, где s-путь(в км), и t-время(в часах) найдите s(1); s(2,5); s(4) , как решается?...

liza08082007

04.01.2022 05:12

Задание 1 Построй график функции y=x−−√. С графика выясни значение функции, если x=1. ответ: y= С графика найди значение аргумента, если y=4. ответ: x= Задание 2 Найди, при...

ppdfsaf

13.03.2020 20:20

В театральном кружке проходит конкурс «Художественное слово». Выступление участников оценивается по трём параметрам: 1 — артистизм, 2 — актуальность поднятой темы, 3 — уровень...

wellbiss

01.04.2023 07:19

Вычисли r−e/e2+r2⋅(e+r/e− 2e/e−r) при e=10 и r=√14 (ответ округли до сотых.) ответ: __...

mikrob22

10.11.2021 19:20

Решите уравнения: 1) x²-81=0, 2) 5x²+15=0, 3) (x-2)²=0, 4) (x+1)²-1=0...

robdars

10.11.2021 19:20

Решить найти точки экстремума (max) y=(x^2 - 3x -3)*e^3-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку