Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите правило, по которому строится последовательность, запишите два последующих числа и задайте ей формулой n-ого числа. найдите десятый и двадцатый члены последовательности 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16 ; 1\32

Ответ:

данил20888

11.06.2020 11:39

геометрическая последовательность - последовательность в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q .

Нам дана геометрическая последовательность, найдём число q :

$q=\frac{b_n}{b_{n-1}}=\frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2}$

Значит 2 следующих числа можно получить таким

$b_6=b_5*q=\frac{1}{32}*\frac{1}{2}=\frac{1}{64}\\\\b_7=b_6*q=\frac{1}{64}*\frac{1}{2}=\frac{1}{128}$

Формула n-го члена геометрической последовательности:

$b_n=b_1*q^{n-1}$

Найдём формулу n-го члена для нашей последовательности , где

$b_1=\frac{1}{2}$ , $q=\frac{1}{2}$ :

$b_n=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{n-1}$

Найдём 10-й член последовательности:

$b_{10}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^9=(\frac{1}{2})^{10}=\frac{1}{1024}$

20-й член:

$b_{20}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{19}=(\frac{1}{2})^{20}=\frac{1}{2^{20}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danya13112004

27.07.2020 15:16

Суму частки чисел a і b та числа c...

ruslanasvetlic

10.02.2023 08:45

Найти значение дроби (x3 - 8)/(x2 + 2x + 4) при скорее...

аореакенгшлгн

14.06.2021 19:59

1) a 2 3 1 b 21+22=180°, 23=50°. Знайдіть 24...

Rianariana2002

25.02.2023 19:10

Плз режишь с\р 1. представьте в виде многочлена выражение: 1) 3a(2a^3-5a^2+2) 2) (a+5)(2a-7) 3)(9x+y)(4x-3y) 4) (x-4)(x^2+2x-3) 2. разложите на множители: 1) 9m^2-12mn 2) 15x^6-5x^4...

Рюзаки1

25.02.2023 19:10

Как сделать таблицу для графика y=-x²? какие значения брать?...

AnnaKeya

25.02.2023 19:10

Сумма внешних углов треугольника авс а и в, взятых по одному для каждой вершины , равна 240° . найдите угол...

ИгорьВсемогущий

25.02.2023 19:10

Раскрыть по формуле (в-4)²= (а+5х)²= 1-64к²= у²-36= свернуть по формуле (4в+5м)*(4в-5с)= 16м²²²n²-81x²= n²-10n+25= (у+4)²-5 у*(у-6)= решить уравнение х*(х-4)+(3-х)*(3+х)=6 49у²-64=0...

Sonia369

25.02.2023 19:10

Определите при каком натуральном значении n, выражение (n-6): (n-7) принимает целые значения....

feitlol

01.05.2022 00:22

Решите уравнение (t^2-9t)^2+22(t^2-9t)+112=0...

LiraReeman

01.05.2022 00:22

Выражение и вычислите его значение 1) 8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2 при x=1,1; y=1,2 ;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку