Решите задачу с системы уравнений.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что один прибыл на 2 ч раньше другого.

​

Пусть х (км/ч) - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В - (9-х) (км/ч).

20/х (ч) - половина расстояния пешеход из пункта А, а пешеход из В - за 20 / (9-х) ч. На 20/х-20 / (9-х) - пешеход проходит из пункта В полпути быстрее (1 час).

* 40-4=36 (км за 4 часа пешеходы.

* 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения.

Составим уравнение:

20/x (дробью) - 20 / (9-x) (дробью) = 1 |*х (9-х)

180-20 х-20 х=9 х-х ²

х ²-9 х-40 х+180=0

х²-49 х+180=0

D=2401-720=1681

х1,2=49 ±41/2

х1=4 (км/ч)

х2=45 (для пешехода невозможна т. к 9-45<0).

9-4=5 (км/ч)

ответ: пешеход, который проходил из пункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, который проходил из В в А, шёл со скоростью 5 км/ч.