Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

Ответ:

Valyshka11

28.11.2020 21:08

решение на фотографии

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°

0,0(0 оценок)

Ответ:

t0l1k

28.11.2020 21:08

$1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elena9909

06.01.2022 14:34

Выразите величину v из этой формулы r=v^2-st...

g2004

09.11.2021 22:21

Впервом ряду кинозала 40 мест а в каждом следующем на 2 больше чем в предыдущем сколько мест в ряду с номером n...

Хурем

09.11.2021 22:21

С. в ответе 4.5. у меня получается отрицательное число. что делаю не так? само уравнение: (x+6)^2=(15-x)^2...

sp14

07.10.2022 09:00

Подскажите какая функция непарная: х³-1 или х³-х ?...

lubawa1o

01.06.2023 10:54

Какая будет сумма всех целых чисел между 300 и...

alinakim3

01.03.2021 15:10

Определите длину окружности, если её диаметр равен 15 см. пи равен 3,14....

austry1337

20.05.2020 13:55

Решить . (0.01) в степени 2/ 10 в степени -2 *10 в степени 4...

mironmashstem

20.05.2020 13:55

Решить выражение(1/a²+2ab-1/a²-2ab): 4b²/4b²-a2 и найдите его значение при a=-1; b=1...

supermaxwtf

24.02.2023 04:50

При каком наименьшем целом значении а уравнение 6х-а=15 имеет положительный корень...

Luna2904

01.06.2023 04:12

Решить неравенство с модулем. 3/x-1/+x^2-7 0 2/x/ =4+/x+1/ если можно с обьяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку