Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
|x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Ответ:

sabinaibragimo6

28.11.2020 10:47

$| {x}^{2} + 2x - 1| = \frac{1 - 5x}{3}$

ОДЗ:

$\frac{1 - 5x}{3} ≥ 0 \\ 1-5x ≥ 0 \\ 5x ≤ 1 \\ x ≤ \frac{1}{5}$

Раскрываем модуль:

1)

${x}^{2} + 2x - 1 = \frac{1 - 5x}{3} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 1 - 5x \\ 3 {x}^{2} + 11x - 4 = 0 \\ D = {11}^{2} - 4 \times 3( - 4) = 169 = {13}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 11 + 13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{ - 11 - 13}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4$

2)

$x {}^{2} + 2x - 1 = - \frac{1 - 5x}{3} \\ 3{x}^{2} + 6x - 3 = 5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4 \times 3( - 2) = 25 = {5}^{2} \\ x_{3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{4} = \frac{ - 1 - 5}{6} = - 1$

Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:

$x_{1} = \frac{1}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{1} \in \varnothing \\ x_{2} = -4 < \frac{1}{5} \\ x_{3} = \frac{2}{3} \frac{1}{5} \Rightarrow x_{3} \in \varnothing \\ x_{4} = -1 < \frac{1}{5}$

ответ: -4; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maryclarly

19.04.2020 09:02

98*(98^2+2*98+200) нужно решить, не через калькулятор...

Мурррур

19.04.2020 09:02

Надо. подберите формулу n- го члена последовательности: 7,14,28,...

Natasha1146

19.04.2020 09:02

Найдите значение выражения (a-3)^2-2(a-3)(a+3)+(a+3)^2 при а= -7/3 а) -36 б)49 в)36 г)-49...

dodpddpfp

19.04.2020 09:02

Решить на множестве r неравенство 4(2-3x)-3(4-2x) 2...

лоллрр

01.01.2022 16:28

Длина комнаты 6,2 м (±0,05) и ширина ее 4,8 м (±0,05). в комнате имеется печка, занимающая площадь 1,4 кв.м (±0,05). найти полезную площадь комнаты. вычислить ее абсолютную и относительную...

annagubina78mailru

09.08.2020 00:26

Подобные члены многочлена: 12xy+3x-8xy+5x 2y2+3x3-6y2+5x3 7p3-2p3-16-p3-16 ^ 2. определить степень многочлена: -5a2+9a+a2-18a 7a3-8ab+a2-4b 5x2-2x5+4x3 5 с решением...

Arx

18.02.2021 13:16

Найдите производную функций: a) b)...

tskaev662

28.12.2020 09:37

Решите неравенство 3 (7-x) 2x+5 укажите наименьшее целое решение...

and290620041

13.01.2021 05:40

Найдите наибольший корень уравнения...

SuPeRGaMeRDGRST

13.01.2021 05:40

Разложите на множители: а)6а²+ab-5a б)7x²y-xy² в)12c в пятой степени +4с³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку