Решить неравенство корень 6 степени из выражения (x-1) < -x+3

(x-1)^1/6<3-x
(x-1)<(3-x)^6
x-1>=0  x>=1
3-x>0 x<=3
одз [1;3]
(3-x)^6+(1-x)>0
t=1-x
(2-t)^6+t>0  f(t)>0
t ∈ [-2;0]
f(0)>0
f(-2)>0
f(-2)>f(0)
t0=(1/6)^1/5-2 точка экстремума
f(t0)=(2-(1/6)^1/5+2)^6-2+(1/6)^1/5>0

следовательно на интервале t [-2;0] экстремум положителен и на концах интервала функция положительна, следовательно она положительна на всем интевале
вернувшись к переменной х
ответ х∈[1;3)