Для того, чтобы найти формулу линейной функции, которая будет параллельна данной прямой, нам необходимо воспользоваться свойством параллельности, которое гласит, что параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y.
Итак, начнем с анализа уравнения прямой 4x−y+12=0. Нам нужно привести его к виду y=kx, где k - коэффициент пропорциональности, который мы будем искать.
1. Сначала приведем уравнение прямой к виду y=mx+b.
4x - y + 12 = 0
y = 4x + 12
2. Теперь мы видим, что коэффициент при x равен 4, поэтому мы можем выбрать такой же коэффициент для нашей линейной функции:
y = 4x + b
Остается найти свободный член b, чтобы полностью определить уравнение линейной функции.
3. Для этого мы можем использовать информацию о параллельности данных прямых. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y, мы можем взять любую точку на исходной прямой и подставить ее координаты в уравнение линейной функции для нахождения b.
Давайте возьмем точку (0, 12), так как очевидно, что она лежит на прямой 4x−y+12=0:
y = 4x + b
12 = 4 * 0 + b
12 = b
Таким образом, мы нашли свободный член b, который равен 12. Итак, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой 4x−y+12=0, будет выглядеть следующим образом:
y = 4x + 12
Один из способов правильно решить эту задачу - это воспользоваться свойством параллельных прямых, которое говорит о равенстве коэффициентов перед x и y в уравнениях прямых. Затем, используя координаты одной из точек на исходной прямой, мы определяем свободный член уравнения линейной функции, который мы искали.
Итак, начнем с анализа уравнения прямой 4x−y+12=0. Нам нужно привести его к виду y=kx, где k - коэффициент пропорциональности, который мы будем искать.
1. Сначала приведем уравнение прямой к виду y=mx+b.
4x - y + 12 = 0
y = 4x + 12
2. Теперь мы видим, что коэффициент при x равен 4, поэтому мы можем выбрать такой же коэффициент для нашей линейной функции:
y = 4x + b
Остается найти свободный член b, чтобы полностью определить уравнение линейной функции.
3. Для этого мы можем использовать информацию о параллельности данных прямых. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y, мы можем взять любую точку на исходной прямой и подставить ее координаты в уравнение линейной функции для нахождения b.
Давайте возьмем точку (0, 12), так как очевидно, что она лежит на прямой 4x−y+12=0:
y = 4x + b
12 = 4 * 0 + b
12 = b
Таким образом, мы нашли свободный член b, который равен 12. Итак, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой 4x−y+12=0, будет выглядеть следующим образом:
y = 4x + 12
Один из способов правильно решить эту задачу - это воспользоваться свойством параллельных прямых, которое говорит о равенстве коэффициентов перед x и y в уравнениях прямых. Затем, используя координаты одной из точек на исходной прямой, мы определяем свободный член уравнения линейной функции, который мы искали.