logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
prostoroutdoor
prostoroutdoor
17.11.2020 15:42 •  Алгебра

Решить систему уравнений

{3sinx+4cosy=4
2sinx+7cosy=5
​

Ответ:
Nastyusha222
Nastyusha222
27.11.2020 05:56

\begin{cases} 3\sin x+4\cos y=4 \\ 2\sin x+7\cos y=5\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2, а второе - на (-3):

\begin{cases} 6\sin x+8\cos y=8 \\ -6\sin x-21\cos y=-15\end{cases}

Складываем уравнения:

6\sin x+8\cos y-6\sin x-21\cos y=8-15

-13\cos y=-7

\cos y=\dfrac{7}{13}

y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Теперь в исходной системе первое уравнение домножим а 7, а второе - на (-4):

\begin{cases} 21\sin x+28\cos y=28 \\ -8\sin x-28\cos y=-20\end{cases}

Складываем уравнения:

21\sin x+28\cos y-8\sin x-28\cos y=28-20

13\sin x=8

\sin x=\dfrac{8}{13}

x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}

ответ: \begin{cases} x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\\ y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Alakey11
Alakey11
06.09.2022 21:53
Решите систему неравенств​...
ира1288
ира1288
01.02.2020 12:52
Значення виразу log4 64 - lg 100...
наталия147
наталия147
12.02.2021 01:25
A(9a²-64)(1/3a+8 - 1/3a-8) Я понял, что это разность квадратов, но не могу дойти до конца, сделайте полный разбор от чего к чему идет...
Янчик312
Янчик312
08.01.2021 11:02
Укажите решение систем неравенств: х+3,4 =0 х+5,7 =0...
JahKhalib228
JahKhalib228
08.01.2021 11:02
Для функции y = 2х – соѕх найдите первообразную, график которой проходитчерез точку м(pi/6; pi^2/36)​...
misheln
misheln
04.03.2021 22:12
с алгеброй. Решите это задание с алгеброй. Решите это задание...
hjhffff
hjhffff
04.03.2021 22:12
Решите уровнение -3х-9=2х​...
Лідія200445
Лідія200445
22.12.2022 03:00
Частину параболи називають ...​...
АлексаФокс
АлексаФокс
29.08.2021 14:12
Перемножь: (−2+a)(1+b). 1. a+ab+2b+2 2. a+ab−2b−2 3. −2b−ab−a−2 4. −a−ab+2b+2...
mila7772
mila7772
24.10.2021 03:06
Запиши вираз (3+x)(3-x) у вигляді многочлена​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?