Привет! Меня зовут Алиса, и я буду выступать в роли твоего школьного учителя. Рада помочь тебе разобраться с этим математическим выражением!
Для начала упростим выражение (х¹⁷)³*х⁵/х⁴⁹ последовательно по шагам.
1. Возведение в степень. Возведем переменную х в степень 17, три раза подряд:
(х¹⁷)³ = х^(1*17) = х^17
2. Упрощение выражения. Теперь у нас есть х^17 * х⁵ / х⁴⁹
3. Сокращение степеней. Так как у нас есть произведение с одной переменной, можем просто вычесть степени:
х^17 * х⁵ / х⁴⁹ = х^(17+5) / х^(49) = х^22 / х^49
4. Сокращение переменных. Мы можем сократить одинаковые переменные в числителе и знаменателе:
х^22 / х^49 = 1 / х^(49-22) = 1 / х^27
Теперь, чтобы найти значение данного выражения при х = -2, подставим х = -2 вместо переменной х:
1 / (-2)^27
Давай-те рассуждать над тем, что означает отрицательное число в степени. Если возведенное в четную степень отрицательное число, то результат всегда положительный. Если числа отрицательное и возведено в нечетную степень, то результат будет отрицательным числом.
В нашем случае число -2 возведено в нечетную степень 27, поэтому результат будет отрицательным числом.
-128
Объяснение:
манипулируем со степенями:
17*3+5-49=7
-2**7 = 128
Объяснение:
1) Упростите выражение путем умножения показателей степеней.
2) Сократить выражение на
3) Вычислите произведение.
Берегите себя!
Для начала упростим выражение (х¹⁷)³*х⁵/х⁴⁹ последовательно по шагам.
1. Возведение в степень. Возведем переменную х в степень 17, три раза подряд:
(х¹⁷)³ = х^(1*17) = х^17
2. Упрощение выражения. Теперь у нас есть х^17 * х⁵ / х⁴⁹
3. Сокращение степеней. Так как у нас есть произведение с одной переменной, можем просто вычесть степени:
х^17 * х⁵ / х⁴⁹ = х^(17+5) / х^(49) = х^22 / х^49
4. Сокращение переменных. Мы можем сократить одинаковые переменные в числителе и знаменателе:
х^22 / х^49 = 1 / х^(49-22) = 1 / х^27
Теперь, чтобы найти значение данного выражения при х = -2, подставим х = -2 вместо переменной х:
1 / (-2)^27
Давай-те рассуждать над тем, что означает отрицательное число в степени. Если возведенное в четную степень отрицательное число, то результат всегда положительный. Если числа отрицательное и возведено в нечетную степень, то результат будет отрицательным числом.
В нашем случае число -2 возведено в нечетную степень 27, поэтому результат будет отрицательным числом.
Сделаем подстановку:
1 / (-2)^27 = 1 / (-2 * -2 * -2 * ... * -2) = 1 / (-134217728) = -1/134217728
Итак, упрощенное выражение (х¹⁷)³ * х⁵ / х⁴⁹ при х = -2 равно -1/134217728.