1. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степени. В частности, свойством (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае у нас есть основание –b^3, которое нужно возвести в степень 3n. Мы можем применить данное свойство, и получим выражение:
(–b^3)^(3n) = –b^(3*3n) = –b^(9n).
Таким образом, упрощенное выражение равно –b^(9n).
2. (x^9 ⋅ x^13)^8.
Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство произведения степеней с одинаковым основанием. В частности, (a^m ⋅ a^n) = a^(m+n).
В данном случае, у нас есть произведение (x^9 ⋅ x^13), которое нужно возвести в степень 8. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
(x^9 ⋅ x^13)^8 = x^(9+13)^8 = x^22^8 = x^(22*8).
Таким образом, упрощенное выражение равно x^(176).
3. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Мы уже решали данную задачу в пункте 1. Упрощенное выражение равно –b^(9n).
4. Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x^2)^3)^4. В ответе укажите показатель полученной степени.
Для представления данного выражения в виде степени с основанием x, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности степени. В частности, (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае, у нас есть выражение ((x^2)^3)^4. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
((x^2)^3)^4 = (x^(2*3))^4 = (x^(6))^4 = x^(6*4).
Таким образом, выражение ((x^2)^3)^4 равно x^(24).
Надеюсь, что данное разъяснение помогло вам понять, как упростить данные выражения и получить ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Решение задачи:
1. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степени. В частности, свойством (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае у нас есть основание –b^3, которое нужно возвести в степень 3n. Мы можем применить данное свойство, и получим выражение:
(–b^3)^(3n) = –b^(3*3n) = –b^(9n).
Таким образом, упрощенное выражение равно –b^(9n).
2. (x^9 ⋅ x^13)^8.
Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство произведения степеней с одинаковым основанием. В частности, (a^m ⋅ a^n) = a^(m+n).
В данном случае, у нас есть произведение (x^9 ⋅ x^13), которое нужно возвести в степень 8. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
(x^9 ⋅ x^13)^8 = x^(9+13)^8 = x^22^8 = x^(22*8).
Таким образом, упрощенное выражение равно x^(176).
3. Упростите выражение (–b^3)^(3n), если n — нечётное число.
Мы уже решали данную задачу в пункте 1. Упрощенное выражение равно –b^(9n).
4. Представьте в виде степени с основанием x выражение ((x^2)^3)^4. В ответе укажите показатель полученной степени.
Для представления данного выражения в виде степени с основанием x, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности степени. В частности, (a^m)^n = a^(m*n).
В данном случае, у нас есть выражение ((x^2)^3)^4. Мы можем применить данное свойство и получить выражение:
((x^2)^3)^4 = (x^(2*3))^4 = (x^(6))^4 = x^(6*4).
Таким образом, выражение ((x^2)^3)^4 равно x^(24).
Надеюсь, что данное разъяснение помогло вам понять, как упростить данные выражения и получить ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.