Войти Регистрация Спроси ai-bota

И 4. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

И 4. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Ответ:

tgdnm

25.11.2020 14:40

Объяснение:

$y=-x^2+4x\ \ \ \ y=4-x \ \ \ \ S=?\\-x^2+4x=4-x\\x^2-5x+4=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3 \\x_1=1\ \ \ \ x_2=4\\S=\int\limits^4_1 {(-x^2+4x-(4-x))} \, dx =\int\limits^4_1 {(-x^2+4x-4+x)} \, dx =\int\limits^1_4 {(-x^2+5x-4)} \, dx=\\=-\int\limits^1_4 {(x^2-5x+4)}dx=-(\frac{x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+4x)\ _1^4=\\=-(\frac{4^3}{3}-\frac{5*4^2}{2}+4*4-(\frac{1^3}{3}-\frac{5*1^2}{2}+4*1)) =-(\frac{64}{3} -\frac{5*16}{2}+16-(\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+4*1))=\\$ $=-(\frac{64}{3}- \frac{80}{2}+16-\frac{1}{3}+2,5-4)=-(21-40+16-1,5)=-(-4,5)=4.5.$

ответ: S=4,5 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

бобикбарбос

12.04.2023 01:56

1.решить систему уравнений: {x-y=1 4^(2x-3y)=1 2.решить уравнение: ( с проверкой) а)(0,1)^(2x-3)=10 б)5^(x+2)+5^x=130 в)25 ^x+4∙5^x-5=0 3..решить графически уравнение: 2^(-x)=3x+10...

anastasijamak

12.04.2023 01:56

Якому многочлену дорівнює вираз(m-3)(m+3)-m(m+2)...

gc12

06.10.2022 05:29

Втреугольнике abc угол с=90 ac=13 ab=20 найдите sinb...

roky210

06.10.2022 05:29

Решить : от станции до озера турист доехал на велосипеде за 2ч.пешком он мог бы пройти это расстояние за 6ч.чему равно расстояние от станции до озера,если на велосипеде турист...

tcacencoanastap08j8v

21.02.2021 04:03

(1/2)²+(2/корень из 2)-4степини × (3)-²...

Stasikone

21.02.2021 04:03

Сколько существует двузначных чисел,которые при перестановке цифр увеличиваются не менее,чем в 3 раза?...

vasilinabv

21.02.2021 04:03

Доказать : sin²x*cos²x+cos²x+sin⁴x=1...

785600

21.02.2021 04:03

Уравнения а) 4(x-7)=3x+5 б)2u-3(7-2u)=3...

lida105

12.08.2020 08:28

Представьте в виде многочлена -5x^2 (2x^2 -3)(4-x^2) c решением...

Алина050913

12.08.2020 08:28

Решите систему уравнений у-2х=6 х2-ху+у2=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку