1. что является графиком ?
2. перечислить шаги построения .
3. напишите область значений и область определений функции .
4*. укажите промежутки возрастания и убывания функции .

В решении.

Объяснение:

y= -2(x+3)² - 4

1. Что является графиком?

График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).

Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.

2. Перечислить шаги построения.

а) придать значения х;

б) вычислить значения у;

в) записать полученные данные в таблицу;

г) по точкам построить график.

Дополнительно, для точности построения:

а) определить координаты вершины параболы;

б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).

в) найти точки пересечения параболой оси Оу.

3. Напишите область значений и область определения функции.

Область определения (проекция графика на ось Ох:

D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или

D(у): х ∈ (-∞; +∞).

Область значений (проекция графика на ось Оу):

Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.

4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Возрастает: (-∞; -4].

Убывает: [-4; -∞).