Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой класс
*на фото (№69: 1 и 2)

с математикой класс *на фото (№69: 1 и 2)

Ответ:

yanazaharova96

12.02.2021 13:33

$1)\ \ f(x)=\dfrac{x^3}{\sqrt{8+x^3}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{3x^2\cdot \sqrt{8+x^3}-x^3\cdot \frac{1}{2\sqrt{8+x^3}}\cdot 3x^2}{8+x^3}=\dfrac{6x^2\, (8+x^3)-3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}=\dfrac{48x^2+3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}\\\\\\f'(1)=\dfrac{48+3}{2\sqrt{9^3}}=\dfrac{51}{2\cdot 9\cdot 3}=\dfrac{51}{54}$

$2)\ \ f(x)=\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}}\cdot \dfrac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}+1)-\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{2}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=$

$=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{(\sqrt{x}+1)^3}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-1}\cdot (\sqrt{x}+1)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kkttkk

14.07.2020 01:56

1)У многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 3,8ау^11*(-7)ауz-8.35мn*8n^4n...

влаласт

21.06.2020 07:45

(n + 3)3 көпмүше түрінде жазу ...

Lololoshka98

23.06.2021 08:12

У многочлен и найди его числовое значение: −ana+a2n2an+6,8, если a=4,n=1,2. Числовое значение многочлена равно...

AlinaNeizvestnaya20

19.11.2020 13:29

У многочлен и найди его числовое значение: −cmc+c2m2cm+5,7, если c=4,m=1,4. Числовое значение многочлена равно...

mrscom

09.05.2023 02:04

A^8+a^6+a^4+a^2+1 разложить на множители...

kristya0414

28.01.2020 02:33

Катер плывёт по течению реки со скоростью 28 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера против течения состовляет 22 км/ч...

Nikitos228456

05.06.2023 17:23

График у=[х+4] [х] - это целая часть числа...

VendyK

29.04.2022 02:58

(восьмой класс, . самостоятельная на дом. / - палочка дроби, а не деление.) выражение: а) a-b/b-a б) (a-b)²/(b-a)² в) (a-b)²/b-a г) a-b/(b-a)² д) (-a-b)²/a+b е) (a+b)²/(-a-b)²...

ArtemPlayGames

16.11.2022 23:59

Выражение и найдите его значение при p=0,5 и q=0,7 (p-q)*(p-q)+q(2p-q) =...

fhjkbx468

16.11.2022 23:59

Пешеход расстояние от станции до посёлка за 5 ч а велосипедист это же расстояние за 2 ч скорость велосипедиста на 6 км больше скорости пешехода. найти скорость пешехода и скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку