Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выручите
〖sin〗^2 x 〖cos〗^2 x+sinx cosx=0
2cosx cos4x+cosx-2cos4x-1=0
tg 3x/2 cos⁡(π/6+x)=cos⁡(π/6+x)

Ответ:

VaNyOkToP

22.11.2020 14:43

$1)\ \ cos^3x+cos^2x=0\ \ \ \to \ \ \ cos^2x\cdot (cosx+1)=0\ ,\\\\cosx=0\ \ \to \ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\cosx=-1\ \ \to \ \ \ x=\pi+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x=\pi +2\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .$

$2)\ \ sin^2x\cdot cos^2x+sinx\cdot cosx=0\ \ \to \ \ sinx\cdot cosx\cdot (sinx\cdot cosx+1)=0\ ,\\\\a)\ \ sinx\cdot cosx=0\ \ \to \ \ \dfrac{1}{2}\cdot sin2x=0\ \ ,\ \ sin2x=0\ \ ,\ \ 2x=\pi n\ ,\\\\x=\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx\cdot cosx=-1\ \ \to \ \ \dfrac{1}{2}\cdot sin2x=-1\ \ ,\ \ sin2x=-2\ \ \to \ \ x\in \varnothing \\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\ .$

$3)\ \ 2cosx\cdot cos4x+cosx-2cos4x-1=0\\\\cosx\cdot (2cos4x+1)-(2cos4x+1)=0\\\\(2cos4x+1)(cosx-1)=0\\\\a)\ \ cos4x=-\dfrac{1}{2}\ \ \to \ \ 4x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=1\ \ \to \ \ x=2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ x=2\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .$

$4)\ \ tg\dfrac{3x}{2}\cdot cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+x\Big)=cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+x\Big)\\\\ tg\dfrac{3x}{2}\cdot cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+x\Big)-cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+x\Big)=0\\\\cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+x\Big)\cdot \Big(tg\dfrac{3x}{2}-1\Big)=0\\\\a)\ \ cos\Big(\dfrac{\pi}{6}+x\Big)=0\ \ \to \ \ \dfrac{\pi}{6}+x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tg\dfrac{3x}{2}=1\ \ \to \ \ \dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi k}{3}\ ,\ k\in Z$

$Otvet:\ x=\dfrac{\pi }{3}+\pi n\ ,\ x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi k}{3}\ ,\ n,k\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irinarassohina1

21.02.2023 20:41

Выражения: 6m-3z m+3z - а) 8m+3z m-6z 3a+d 7a+5d - б) 2a-5d a+3d m+5y 8y-4m - в) 2y-2m m+3y...

Сырочег

21.02.2023 20:41

Моторная лодка на прохождение 8 км по течению реки потратила столько же времени , сколько на 5 км против течения реки . найди собственную скорость лодки, если скорость течения...

ирввадрпраз

21.02.2023 20:41

Напишите общий знаменатель расположите числа 7 , 8 6 4 в порядке возрастания. 13 14 10 7 напишите решение и общий знаменатель...

vladislavtanasienko1

21.02.2023 20:41

Решить написать уравнения перпендикуляра,опущенного из точки м на прямую l.т.м (3; 2; 1) l=x+1/1=y+1/3=z-1/-2...

ElliDiHastua

21.02.2023 20:41

Магазин закупил цветочные горшки по оптовой цене 140 руб за штуку. торговая наценка составляет 20%. какое наибольшее число горшков можно купить в этом магазине за 1110 руб?...

Qwertyuiop11111112

28.07.2021 06:57

Решите уравнение 3*2х-1/4-2*3х+1/5+х=5...

snkashleva133

28.07.2021 06:57

Турист за первый час пешего пути поднялся в гору на 500м, а каждый следующий час поднимался на 25метров меньше, чем в предыдущий. за сколько часов он достигнет высоты 3300метров?...

АнатолийРубчинский

28.07.2021 06:57

Найдите значение выражения корень16,9 корень0,4...

dedchik

28.07.2021 06:57

Різниця двох чисел 42, а їх відношення 7: 4. знайдіть ці числа надо с объяснением...

daryaromanchuk

28.07.2021 06:57

(x+2)в кубе+3x в квадрате-11=(x+3)в кубе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку