В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
АниАпельсинка
АниАпельсинка
04.11.2022 22:04 •  Алгебра

График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2) При каких значениях x y=0? 3) Постройте график функции.​

Ответ:
LunyaShag
LunyaShag
23.10.2020 12:01

1) a=6; b=-5; c=1   2) 1/3; 1/2  

Объяснение:

1. Подставляем координаты данных точек в уравнение. Получаем:

1=0+0+c\\c=1

\left \{ {{2=a\cdot1+b\cdot1+1} \atop {1=a(\frac{5}{6})^2+\frac{5}{6}b+1 }} \right.

b=1-a

a(\frac{5}{6})^2+\frac{5}{6}b=0\\\frac{5}{6}(\frac{5}{6}a+b)=0\\\frac{5}{6}a+b=0\\\frac{5}{6}a+1-a=0\\\frac{a}{6}=1\\a=6

b=1-6=-5

Уравнение имеет вид:

y=6x^2-5x+1

2. Решаем уравнение

6x^2-5x+1=0\\D=25-24=1\\x_1=\frac{5-\sqrt{1} }{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} \\x_2=\frac{5+\sqrt{1} }{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}

3. Т.к. коэффициент при икс в квадрате положителен, то графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.


График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?