В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Pantiik
Pantiik
01.05.2023 00:13 •  Алгебра

Найдите пятидесятый член арифметической прогресии,если s20=1000,s40=10000 ,

Ответ:
ynifar
ynifar
11.06.2020 02:17

Из формулы суммы:

S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n

 

S_{20}=20\frac{2a_{1}+19d}{2}=10(2a_{1}+19d)=1000

 

1) 2a_{1}+19d=100 

 

S_{40}=40\frac{2a_{1}+39d}{2}=20(2a_{1}+39d)=10000

 

2) 2a_{1}+39d=500

 

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), получим

 

20d=400, d=20

 

Подставим в уравнение (1):

 

2a_{1}+380=100, откуда a_{1}=-140

 

S_{50}=50\frac{2*(-140)+980}{2}=17500

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?