x=1/3, y=1/4
Объяснение:
x > 0, y > 0
прологарифмируем оба уравнения:
Пусть lg(x) = m, lg(y) = n
Пусть lg(3) = a, lg(4) = b
n = b/a • m - из 1-го уравнения
2-е уравнение:
b(b+ b/a • m) - a(a + m) = 0
b² + b²/a • m - a² - am = 0
m • (b²/a - a) = a² - b²
m • (b² - a²)/a = -(b² - a²)
m = -a
n = -b/a • a = -b
Возвращаем старые переменные:
lg(x) = -lg(3)
lg(y) = -lg(4)
lg(x) = lg(1/3)
lg(y) = lg(1/4)
x = 1/3
y = 1/4
x=1/3, y=1/4
Объяснение:
x > 0, y > 0
прологарифмируем оба уравнения:
Пусть lg(x) = m, lg(y) = n
Пусть lg(3) = a, lg(4) = b
n = b/a • m - из 1-го уравнения
2-е уравнение:
b(b+ b/a • m) - a(a + m) = 0
b² + b²/a • m - a² - am = 0
m • (b²/a - a) = a² - b²
m • (b² - a²)/a = -(b² - a²)
m = -a
n = -b/a • a = -b
Возвращаем старые переменные:
lg(x) = -lg(3)
lg(y) = -lg(4)
lg(x) = lg(1/3)
lg(y) = lg(1/4)
x = 1/3
y = 1/4