Войти Регистрация Спроси ai-bota

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

Ответ:

Serey9999

20.11.2020 22:25

$\frac{1}{\sqrt{1} +\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019} +\sqrt{2020}} =\\\\=\frac{1*(\sqrt{1}-\sqrt{2})}{(\sqrt{1} +\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3)}}{(\sqrt{2} +\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+\frac{1*(\sqrt{3}-\sqrt{4})}{(\sqrt{3} +\sqrt{4})(\sqrt{3} -\sqrt{4})}+...+\frac{1*(\sqrt{2019}-\sqrt{2020})}{(\sqrt{2019} +\sqrt{2020})(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}=$

= $\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}{-1}=\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3} -\sqrt{2}+\sqrt4} -\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}=\sqrt{2020}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

anyakosilo33

20.11.2020 22:25

$\frac{ \sqrt{2020}-1 }{2019}$

Объяснение:

Домножим и числитель и знаменатель на знаменатель, только не √a+√b, а √a-√b.

$\frac{ \sqrt{1} - \sqrt{2} }{1 - 2} + \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2 -3} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{3 - 4} ... \frac{ \sqrt{2018} - \sqrt{2019} }{2018 - 2019} + \frac{ \sqrt{2019} - \sqrt{2020} }{2019 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{1 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{-2019}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vartego

07.07.2020 15:46

Найдите значение буквенного выражения: 8а-11b при а=-7, b=3...

lolo105

07.07.2020 15:46

Выполни сложение: 110000+110 .(в двоичной системе) запиши ответ....

trixi1989vv

07.07.2020 15:46

Нужно! решите неравенство: -2х² - 5х ≥ -3...

Ak1se

11.01.2023 17:24

Y=4x-x*2 , y=4-x найти площадь криволинейной трапеции...

dikinova2017ozio8q

11.01.2023 17:24

Водном доме 8 одинаковых больших квартир и 6 одинаков. маленьких квартир , а во втором доме 12 таких де больших квартир и 6 таких же маленьких квартмр . вычислите...

sapetnyymark

11.01.2023 17:24

Графически решите уравнение 1/x=x^2...

noname0002

18.06.2022 10:34

Серед розв’язків рівняння x+3y−21=0 знайди таку пару, яка складається з двох таких чисел, перше з яких в 4 рази більше другого.Відповідь:пара чисел (;)...

kseniy32

06.01.2021 21:41

10 -3x -5; система не равенств 8 класс...

ольга1723

06.01.2021 21:41

Дано пряму а і точку L. Побудуйте геометричне місце точок які віддалені від прямої а на 2,5 см, а від точки L на 2 см. До ть будьласка...

zhabinalena1

23.09.2021 17:13

Решите неравенство 1)-√3-2sin3x 0 2)ctg(П/2+x) √3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку