В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
X5Z6
X5Z6
19.11.2020 11:41 •  Алгебра

Знайти cos 2а, sin 2а tg 2а якщо відомо, що: sinа=3/5,

0град меньше альфа меньше 90град


Знайти cos 2а, sin 2а tg 2а якщо відомо, що: sinа=3/5,0град меньше альфа меньше 90град

Ответ:
kostya196
kostya196
20.11.2020 13:56

Объяснение:

Угол α лежит в I четверти. Из этого следует, что cosα > 0. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и найдем cosα

sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha} =\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2 } =\sqrt{\frac{16}{25} }=\frac{4}{5}

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin(2\alpha)=2\cdot sin\alpha\cdot cos\alpha=2\cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} =\frac{24}{25}

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha=(\frac{4}{5})^2-(\frac{3}{5})^2=\frac{7}{25}

Тангенс двойного угла по определению:

tg(2\alpha)=\frac{sin(2\alpha)}{cos(2\alpha)}=\frac{24}{7}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?