logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
strelok11261
strelok11261
29.09.2022 08:06 •  Алгебра

Решить уравнение:
x⁴-4x³+7x²-16x+12=0

Ответ:
Redob
Redob
20.11.2020 13:39

x_{1} =1\\x_{2} =3

Объяснение:

Перепишем исходное уравнение следующим образом (x^{4}+7x^{2}+12)-4x(x^{2}+4)=0

Разложим x^{4}+7x^{2}+12 на множители

Вычислим дискриминант D=7*7-4*12=49-48=1

Один корень (-7-1)/2=-4 , второй (-7+1)/2=-3

Тогда x^{4}+7x^{2}+12=(x^{2} +4)(x^{2} +3)

Теперь исходное уравнение запишется как

(x^{2} +4)(x^{2} +3)-4x(x^{2} +4)=0

(x^{2} +4)(x^{2} -4x+3)=0

(x^{2} +4)=0\\(x^{2} -4x+3)=0

D=16-12=4

x_{1}=\frac{4-2}{2}=1 \\x_{1}=\frac{4+2}{2}=3

Уравнение (x^{2} +4)=0 в вещественных числах решения не имеет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Дарья99911
Дарья99911
26.10.2020 01:44
Сколько грамм 5 процентного раствора соли нужно добавить к 28 граммам 15 процентного раствора соли, чтобы в полученной смеси концентрация стала 12 процентов? Решение...
даяна55552
даяна55552
10.01.2020 20:05
решить, Не выполняя построения графика функции y=0,5x-2,выясните, Проходит ли этот график через точку:A(2;-1); B(-10;-7); C(-20;-4); D(100;250)....
osipovvlavlad
osipovvlavlad
26.07.2021 05:46
Дві бригади робітників виготовили у січні 900 деталей. У лютому перша бригада виготовила на 15%, а друга - 12% більше деталей ніж у січні і тому обидві бригади виготовили...
soffi2006
soffi2006
14.10.2020 22:12
ПОМНИТЕ Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер.1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее геометрическое...
Qwertyttt
Qwertyttt
20.07.2022 23:25
Шостий член арифметичної прогресії дорівнює 17, а дванадцятий дорівнює 47. Знайдіть суму перших дванадцяти членів цієї прогресії....
анастасия1571
анастасия1571
22.11.2020 21:36
Побудуйте графік функції y=-2x...
udovika
udovika
06.09.2020 09:42
с алгеброй, у выражение) С ть вираз)...
020807
020807
20.08.2020 04:03
Вычислите площадь фигуры,ограниченной графикомy=4-х^2, касательной к нему в точке с абсциссой х=-2 и прямой х=2.​...
inlovewithaguitar
inlovewithaguitar
10.04.2023 15:11
4. если х/у=а и у/z=5 найдите значение выражения x/z ОООЧЕНЬ НАДО...
antnonova
antnonova
21.03.2020 06:11
Карта знаний даю 43 была ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?