Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 = п/4
докажите тождество

Ответ:

mixpix

20.11.2020 13:24

Объяснение:

$arcsin(\frac{1}{\sqrt{10} })=arctg\frac{\frac{1}{\sqrt{10}} }\sqrt{1-\frac{1}{10} }} =arctg{\frac{1}{3}$

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=tg(\frac{\pi}{4})\\tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=1$

Разложим тангенс суммы слева:

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=\frac{tg(atctg\frac{1}{7})+tg(2arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg(arctg(\frac{1}{7}))*tg(2atctg(\frac{1}{3}))}=*$

вычислим :

$tg(2atctg(\frac{1}{3}))=\frac{2tg(arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg^2({arctg\frac{1}{3}})}=\frac{2*\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}=\frac{2*9}{8*3}=\frac{3}{4}$

$*=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}*\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1$

1=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

км2002

24.04.2020 05:23

Найдите значение производной функции в точке x(0) 1)y=2\x -1, x(0) =4 2)y= корень из х +4 . х(0) =9 3) y=8\x -6, x(0) =1 4) y =корень из х + 5. х(0) =4...

arina68668

24.04.2020 05:23

Вписаны первые несколько членов прогрессии : 1024; -256; -64; сумму первых 5 её членов...

LUBUMAR

24.04.2020 05:23

Вписаны первые несколько членов прогрессии : -175; -140; -112; её пятый член....

aleksandrdream4

24.04.2020 05:23

Подобные слагаемые 1.1р + 0.9d - 1.2 - 1.3р - 3.8 d...

fhlurx

01.01.2023 00:49

Что собой представляет график функции y=0,5x^2+x+1,5? ответ: графиком функции является ......

Suri31

07.09.2021 11:48

Бросают два игральных кубика . Какова вероятность того, что выпадет в сумме...

Shrhfhd

11.08.2021 05:25

Значение переменнойЧему должен быть равен у чтобы система имела решение?| 2+2y = 4| 6 — у = 5x=1,y=...

aknurrakhmanber

30.05.2022 16:04

(2х-3)^2=0 решение с обьяснением!! Это для 7 класса...

Taniusha02

15.09.2021 09:00

УМОЛЯЮЮЮ МНЕ ЭТО НАДО ДО ЗАВТРА...

murahkina2006

20.06.2021 12:53

Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 16x+12y=80.ответ:x= .ответить!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку