3x+1 / x-3 < 3
Домножаем всё на общий знаменатель
3x+1 -3(x-3) / x-3 < 0
3x+1 -3x+9 / x-3 < 0
10 / x-3 < 0
Теперь методом интервалов решаем
Будет прямая с точкой 3, которая будет разбивать на 2 интервала.
В одном случае будет x < 3, в другом x > 3
З.Ы. х не может быть равен 3, т.к. знаменатель тогда обращается в нуль, что невозможно.
Теперь берём любые числа.
Начнём с x < 3
Пусть х = 0, тогда
10 / 0 - 3 = 10 / -3 = - 3 целых 1/3, что удовлетворяет x < 0.
Пусть х = 5, тогда
10 / 5 - 3 = 10 / 2 = 5, что не удовлетворяет x < 0, т.к. это x > 0
Следовательно, ответ:
x < 3.
3x+1 / x-3 < 3
Домножаем всё на общий знаменатель
3x+1 -3(x-3) / x-3 < 0
3x+1 -3x+9 / x-3 < 0
10 / x-3 < 0
Теперь методом интервалов решаем
Будет прямая с точкой 3, которая будет разбивать на 2 интервала.
В одном случае будет x < 3, в другом x > 3
З.Ы. х не может быть равен 3, т.к. знаменатель тогда обращается в нуль, что невозможно.
Теперь берём любые числа.
Начнём с x < 3
Пусть х = 0, тогда
10 / 0 - 3 = 10 / -3 = - 3 целых 1/3, что удовлетворяет x < 0.
Пусть х = 5, тогда
10 / 5 - 3 = 10 / 2 = 5, что не удовлетворяет x < 0, т.к. это x > 0
Следовательно, ответ:
x < 3.