Sin квадрат х - 0,5 sin2 х =0; sin x +sin 5x=0

1)sin^2x-0.5sin2x=0

sin^2x-0.5*2*sinx*cosx=0

sin^2x-sinx*cosx=0

sinx(sinx+cosx)=0

sin x=0 cos x не равен 0

x=Пn. n целое

2) sin x+sin 5x=0

 Применим формулу суммы синусов

 2*sin3x cos2x=0

sin 3x=0

3x=Пn, n целое

х=П/3n, n целое

cos 2x=0

2x=П/2+Пк, к целое

х=П/4+П/2к, к целое

ответ: П/3n, n целое; П/4+П/2к, к целое