В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Патрисия2000
Патрисия2000
19.11.2021 22:16 •  Алгебра

Как найти площаль криволинейной трапеции с интеграла! какую можите у = х^2 - 1 у=3 первая важнее. можно и эту у = 4х-х^2 у=х у=0

Ответ:
fhctybq123
fhctybq123
10.06.2020 23:13

f(x)_1=y=x^{2}-1, f(x)_2=y =3

 

Находим первообразные:

F(x)_1=\frac{x^{3}}{3}-x+C

F(x)_2=3x+C

 

Находим ограничения трапеции, путем приравнивания ф-ий.

f(x)=y=x^{2}-1=3

x^{2}=4

x_1=2,\ x_2=-2

 

Получается интегрирования ф-ии ограничено xe[-2;2]

S=\int\limits^2_2 {F_1(x)-F_2(x)} \, dx =\int\limits^2_2 {\frac{6x-x^{3}}{3}} \, dx =\frac{12-8}{3}-\frac{-12+8}{3}=\frac{8}{3} (в интеграле внизу -2, просто чего-т не рисуется)

ответ: S=\frac{8}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?