Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростить выражение при x≤2; $\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1} } + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} }$

Ответ:

liza5634

19.11.2020 12:13

$(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^{2}=\\\\=x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{(x+2\sqrt{x-1})*(x-2\sqrt{x-1})} +x-2\sqrt{x-1}=2x+2\sqrt{x^{2}-4(x-1)}=\\\\=2x+2\sqrt{x^{2}-4x+4}=2x+2\sqrt{(x-2)^{2}}=2x+2*|x-2|=2x+4-2x=4\\\\Otvet:\boxed{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

koteleva

07.01.2023 18:00

При каких значениях x верно равенство x2−6=10x? ответ: x1,2= ± −−−−−−√....

searchsignal

23.05.2023 10:31

Выбери число, которое принадлежит арифметической прогрессии -9;5......

CrazyMashin

28.05.2023 18:16

Найди дискриминант квадратного уравнения 3x2+9x+10=0. ответ: D= .6...

Анастасия133758

22.01.2021 23:24

(2x-1) в четвертой степени - (2x-1) в квадрате -12=0...

Muhamed2005

22.01.2021 23:24

Расстояние между пунктами а и в грузовой автомобиль должен был преодолеть за 3 ч. первые 2ч он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил её на 10 км/ч и поэтому в конечный...

danik2012daniweufyv3

22.01.2021 23:24

Установите, при каких значениях переменной дробь имеет смысл. 3х^2+2х+5/(3х-1)(2х+5) . 9у^2-5у+4/(5у-3)(31+93у)...

ФлэшДевушка

22.01.2021 23:24

Тетрадь стоит x руб. ,а карандаш стоит y руб. что означает выражение? a) x+y б) 3x+y в)2x+3y г) x/y...

Асия2008

26.05.2021 22:41

1.86. Найдите угол между биссектри- сой и продолжением одной из сторонВ данного угла, равного: 1) 50°; 2) 90 ,3) 150°...

00Алекс00

27.01.2021 08:58

При якому значеннi x значення виразiа 2х+6,х+7ix+4 будуть послiдовними членами геометричной прогресии?Знайти члени цией прогресии...

высшийразум68

01.11.2021 04:34

F (x) = 6sin3x, A (π/9; 0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку