Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))> =7 log0,25*x^2((x+12)/4)< =1 мне спать скоро, ! может кто просто область допустимых значений написать?

Ответ:

QuietW

10.06.2020 22:24

Решить систему:

$\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} \right.$

решаем неравенства

1)
$\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7$

$\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y$

$\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0$

$\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7$

$\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$

2)

$\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

катяипапа000111

19.01.2021 20:49

15 ! найдите значение аргумента, при котором линейная функция у=5х-3,5 принимает зеачнния: а) 13,5б) 0в) -3,5г) -6,5...

iliabalagansky

01.04.2023 09:55

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3п/2; 0]у=6sinx-9x+310класс если че...

wowanuch72

19.11.2021 15:13

Разложите многочлен на множители 2c^3-16...

КсюшаАнтропова

24.03.2020 08:47

Точки принадлежит графику функции y=5x-3 имеет координаты варианты ответов а(1; 8)б(2; 7)в(-2; -7)г(-1; 2)...

Вопросик3432

08.03.2023 23:05

При каких значениях x 1) значение функции y=x^3 больше -1 2) значение функции y=-x^2 больше -4 3) значение функции y=4/x больше 1 30...

magosh2001

08.02.2020 14:04

Розкладіть на множники n-14nc+49nc2...

hollok

16.09.2022 02:11

на празник купили 36 кг конфет 3 видов у соотношении 2:3:4 сколько килограмм купили каждого вида конфет...

Noni234

27.05.2021 11:59

Ришить 3 1) найдите значения вырожения 0,5х-4u0,6-3 при х=5 2) в прямо угольном лесте жесте со сторонами х см и у см вырезали кводрат отверстие со сторонами 5 см найдите площадь оставшийся...

Ivanna1111111

17.02.2021 06:22

Найдите область определения y=(x^2-5x+6)^1/6+(x+3)^0.2 /(-x+2)^0.5...

alicekuznetsova

10.03.2022 03:49

Постройте график функции: y=3-x при x≠3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку