logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Опа111прпрррр
Опа111прпрррр
03.11.2022 00:11 •  Алгебра

Знайдіть найменше значення виразу √6sinα–√2cosα. У відповідь напишіть найменше ціле значення виразу.

Ответ:
gulzat2110
gulzat2110
19.11.2020 06:56

a\sin \alpha \pm b \cos \alpha=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\alpha \pm \varphi), где \varphi =\arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} - формула дополнительного угла

\sqrt{6}\sin\alpha-\sqrt{2}\cos \alpha=\sqrt{6+2}\sin\left(\alpha -\arcsin\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2}}\right)=2\sqrt{2}\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)

Оценим выражение с двойного неравенства

-1\leq \sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 1\\ \\ -2\sqrt{2}\leq 2\sqrt{2}\sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 2\sqrt{2}

Наименьшее значение выражения равно -2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rbhz
rbhz
31.07.2020 21:06
Решите уравнение а)2x-7/3=5x+4/5 б)3х+5/15-х/3=2/9 в)3у+8/6=1-4у/7 г)4у/3-5у+4/12=-2 5/8...
Физик5765
Физик5765
06.06.2020 12:19
Много , ! если из числа вычесть одну треть его и одну четверть, то останется 8. найдите это число....
parol123456
parol123456
06.06.2020 12:19
1.учащийся знает 20 вопросов из 26.предположим,что вопросы последовательно один за другим.найти вероятность того ,что три подряд вопроса-счастливые. 2.для разрушения моста достаточно...
Mildx
Mildx
06.06.2020 12:19
Выражение 1-2 sint cost/(cost-sint)2. заранее...
adelifanku2
adelifanku2
06.06.2020 12:19
Для ряда данных 3; 4; 5; 5; 5 найдите: а) размах; г) моду; б) объем; д) медиану. в) среднее арифметическое...
Narine10
Narine10
09.07.2022 11:15
Решите графическим методом систему уравнений...
alamez69
alamez69
27.12.2022 13:59
Велосипедисту нужно было проехать 60 км задержавшись с выездом на 1 ч, он был вынужден увеличил скорость на 3км/ч, по сревнению с запланированной, чтобы придти вовремя. С какой скорость...
Angelina1409
Angelina1409
24.11.2021 05:02
66+4c-10b+c при b = 0,6 и c = дробь 3/5примеры ответов 2,76 \ -0,6 \ -5,4 \ 0,6...
smaiershow
smaiershow
24.11.2021 05:02
найти область определения найти область определения >...
ilyusha462782
ilyusha462782
01.01.2020 00:11
Представить квадрат двучлена в виде многочлена...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?