В числителе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/5 и знаменателем q=1/5. Её предел S1 при n⇒∞ равен S1=b1/(1-q)=1/5/(4/5)=1/4. В знаменателе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/3 и знаменателем q=1/3. Её предел S2 при n⇒∞ равен S2=b1/(1-q)=1/3/(2/3)=1/2. Отсюда lim gₙ=1/4/(1/2)=1/2.
ответ: lim gₙ=1/2.
Объяснение:
В числителе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/5 и знаменателем q=1/5. Её предел S1 при n⇒∞ равен S1=b1/(1-q)=1/5/(4/5)=1/4. В знаменателе находится бесконечная убывающая геометрическая прогрессия с первым членом b1=1/3 и знаменателем q=1/3. Её предел S2 при n⇒∞ равен S2=b1/(1-q)=1/3/(2/3)=1/2. Отсюда lim gₙ=1/4/(1/2)=1/2.