На доске написаны последовательные натуральные числа от 3 до 14. Артём хочет числа на две группы, произведения в которых равны, при этом часть чисел разре стереть. Какое минимальное количество чисел придётся стереть?
Перемножим все числа от 3 до 14 и найдем факторизацию полученного числа. Получим . Число можно представить как произведение двух одинаковых чисел только тогда, когда простые сомножители входят в в него в четной степени. Значит надо вычеркнуть 11,13 и 3. Оставшиеся числа можно разбить на две группы 4*5*6*7*12 и 8*9*10*14
Надо вычеркнуть 11,13 и 3
Объяснение:
Перемножим все числа от 3 до 14 и найдем факторизацию полученного числа. Получим
. Число можно представить как произведение двух одинаковых чисел только тогда, когда простые сомножители входят в в него в четной степени. Значит надо вычеркнуть 11,13 и 3. Оставшиеся числа можно разбить на две группы 4*5*6*7*12 и 8*9*10*14