Войти Регистрация Спроси ai-bota

Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. найдите значение выражения a^4 – 201a.

Ответ:

Якорь512

10.06.2020 18:46

$x^2-x-100=0;\\ D=(-1)^2-4*1*(-100)=1+400=401;\\ a_1=x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{401}}{2};\\ a_2=x_2=\frac{1-\sqrt{401}}{2};\\$

$1.a^4-201a=(\frac{1-\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1-\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401-2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1-\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201-\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201-201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401-402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402-402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$ $2.a^4-201a=(\frac{1+\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1+\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401+2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1+\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201+\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201+201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401+402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402+402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$

ответ: 10 100

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Admiralchik29

06.12.2022 18:28

Решить систему уравнений: { 5y + 8(x-3y) = 7x - 12 { 9x + 3(x-9y) = 11y + 46 была на больничном и не понимаю тему) на основе этого решения, попробую решить остальные номера) )...

riko20520

06.12.2022 18:28

Выполните умножение: (2х-1)(2х+1) (4а+b)(4a-b) (3y-x)(3y +x) (b+6)(b-6)...

hdjdjdjsdusjhdjd

28.05.2023 20:19

Разложите многочлен на множители. 100a^2 - (5a + 9)^2...

МаргаритаYTT

20.01.2021 23:26

Найдите натуральные корни уравнения,где n -натуральное число,большое 1 n! =17(n-1)!...

mirimyan79

19.12.2022 05:23

Спростіть вираз: (x+5)(x²–5x+25)+5(x–5)(x+5)....

ellalavrina

28.06.2022 04:05

Преобразуйте выражение (х-1/2)²...

Evaliberman

06.05.2023 13:13

Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) (3b-5)²-492)a⁴-(a-7)²...

arisha72

21.09.2022 01:30

Составьте квадратное уравнение с коэффицентом а=-6;с=-1;в=8...

Маша0070

19.08.2021 11:05

алгебра 7 класс 1,2,3,4 задание очень...

matvak

08.05.2022 18:49

Найти значение выражения -0,5(7b-,4a-14b) при a=-10,b=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку