В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
AdamM2
AdamM2
18.03.2021 07:40 •  Алгебра

Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y

Ответ:
sofiamytsak
sofiamytsak
10.06.2020 17:58

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\\x-y=0.25xy\end{array}\right.

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

(x^2+y^2)-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 2.5xy-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 8xy=x^2y^2\\ \left[xy=0\atop{xy=8}\right.

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то 

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=20\\x-y=2\end{array}\right.

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

 

ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
ARproVL
ARproVL
10.06.2020 17:58

решение вложено во вложении


Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?