Войти Регистрация Спроси ai-bota

∫_0^1(х^3+х^(2 )+х+1)/(х+1) dx

Ответ:

Arin0209

17.11.2020 06:34

$= 1 \frac{1}{3}$

Объяснение:

$s_{0} ^{1} \frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + x + 1 }{x + 1}dx =$

преобразуем продынтегральное выражение:

$\frac{ {x}^{3} + {x}^{2} + x + 1}{x +1 \: } = \frac{( {x}^{3} + {x}^{2}) +(x + 1) }{x + 1} = \frac{ {x}^{2} \times (x + 1) + (x + 1)}{x + 1} = \frac{ {x}^{2} \times (x + 1)}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1} = {x}^{2} + 1$

$s_{0} ^{1}( {x}^{2} + 1)dx = ( \frac{ {x}^{3} }{3} + x)| _{0}^{1} = (\frac{ {1}^{3} }{3} + 1) - ( \frac{ {0}^{3} }{3} + 0) = 1 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitaevaoa

06.03.2021 11:48

8класс. нужно то, что сможете (понимаю, что никто не будет все решать скорее заранее ....

natka5031980

06.03.2021 11:48

Одно из чисел на 17 больше другого. если меньшее число увеличилось в 2 раза, а большее на 16, то их сумма станет равной 99 найдите числа...

djnf

06.03.2021 11:48

4(2-х) во 2 степени + 5 (х-5) во 2 степени выражение...

DanyaHD

06.03.2021 11:48

Выражение 8x(2x^2-+4x)(4x-1) нужно!...

juliagolub2015

09.04.2020 10:30

10c²-30cd10cd Сократите дроби...

юська3

19.10.2022 09:17

-3а⁴-12а³-12а² как решить?...

lehakharitonov

19.04.2020 03:45

Розвяжите уравнение (x−2)(x+3)=0...

Alpetrova7

16.09.2022 14:34

нужно найти все значения корня...

muss07

12.07.2022 18:02

Составь все возможные двузначные числа, используя цифры 2 ,7и 9...

Jatlie

19.05.2021 06:52

У коробці 10 кульок які прономеровані від одного до 10 Навмання витягується одна кулька й визначається її номер. Яка ймовірність що А номер парної кульки. В номер ділиться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку